2020合肥喝茶资源群 (2020合肥寿春中学数学三模)

(2020合肥寿春中学数学三模)

1. 单选题 (每题4分，共36分)

1. 若集合A={x|x ² +2ax-3a<0}，则a的取值范围是
2. 已知变量x、y满足条件：x ² +y ² =25，且x+y=5，则x-y的值是
3. 下列各组数中，方差最大的组是
4. 已知二次函数f(x)=ax ² +bx+c的图象经过点(1,0)和(-1,6)，则a+b+c的值是
5. 若抛物线y=ax ² +bx+c与x轴相交于点(1,0)和(3,0)，则a的值是
6. 已知直线y=kx+b与圆(x-2) ² +(y+1) ² =25相交于两点A、B，且AB的中点坐标为(3,2)，则k的值是
7. 已知函数f(x)=|x-2|-1，则f(-4)+f(4)的值是
8. 若函数f(x)满足f(a+2)=f(a)-1，则f(x)的图象具有对称轴是
9. 若函数f(x)=2x ² -4x+3在大于等于-1的实数上取得最小值，则此最小值是

2. 填空题 (每题6分，共30分)

1. 若直线y=2x+b与圆(x+1) ² +(y-2) ² =4相切，则b=。
2. 已知函数f(x)=x ² +2ax+b，且f(-1)=0，f(3)=10，则a=，b=。
3. 已知数列{a _n }的前几项为：1，2，4，8，16，...，则a _n =。
4. 已知正项数列{a _n }的前n项和为S _n ，且a _n+1 =2a _n ，则S _n =。
5. 已知某商品的售价为100元，若利润为售价的15%，则该商品的成本价为元。

3. 解答题 (每题12分，共60分)

1. 已知集合A={x|x ² -5x+6<0}，B={x|x>2}，求A∩B。
2. 已知抛物线y=ax ² +bx+c与直线y=2x+1相交于点A、B，且∠AOB=90°，求抛物线确定的二次函数。
3. 已知函数f(x)=e ^x -2，求f(lnx)的单调区间。
4. 已知正项数列{a _n }满足a ₁ =1，a _n+1 =2a _n +3，求前n项和S _n 。
5. 已知某工程甲、乙、丙三人合伙投资，甲投资3万元，乙投资4万元，丙投资5万元，约定工程完工后按投资比例分红。工程完工后，该工程得到收入50万元，求三人应分得的红利。

答案

1. 单选题

1. C
2. 2
3. B
4. 7
5. -1
6. 1
7. -1
8. x=-2
9. -5

2. 填空题

1. 0
2. 2，5
3. 2 ^n-1
4. 3(2 ^n-1 -1)
5. 85

3. 解答题

1. A∩B={x|2
2. y=-x ² +4x+1
3. 单调递增：(-∞，0)；单调递减：(0，+∞)
4. S _n =3(2 ⁿ -1)
5. 甲分得15万元，乙分得16万元，丙分得19万元。