2021合肥庐阳区中考二模数学 (2021合肥市向上向善好青年)

(2021合肥市向上向善好青年)

一、选择题（每题5分，共50分）

1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
1. x + 2 = 5
2. 2x ² - 3 = 0
3. √x = 2
4. |x| = 3
2. 下列分式中，化简后得 x+1 的是（ ）
1. (x+1)(x-1) / (x-1)
2. (x-1)(x+1) / (x+1)
3. (x+1) ² / (x-1)(x+1)
4. (x-1) ² / (x+1)(x-1)
3. 下列数据中，中位数为（ ）
1. 5, 6, 7, 8, 9
2. 4, 5, 6,7, 8, 9
3. 3, 4, 5, 6, 7, 8
4. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
4. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）
1. 正方形
2. 圆
3. 三角形
4. 菱形
5. 已知△ABC中，AB=AC，∠A=60°，则△ABC的形状是（ ）
1. 等腰三角形
2. 等边三角形
3. 直角三角形
4. 钝角三角形

二、填空题（每题5分，共25分）

1. 已知方程组 x + y = 5 x - y = 1 ，求 x 的值：
2. 已知分式 (x ² - 4) / (x - 2) ，若分式有意义，则 x 的取值范围为：
3. 已知抛物线 y = x ² - 2x - 3 ，其对称轴为：
4. 已知函数 f(x) = 2x + 1 ，若 f(a) - f(b) = 6 ，则 a - b 的值为：
5. 如图所示，已知 CD // AB，∠BAC = 30°，∠DCE = 45°，则 ∠CDE 的度数为：

三、解答题（共75分）

1. 解方程组：
2x - 3y = 7 x + 2y = 1
2. 化简分式：
(x ² - 2x + 1) / (x ² - 1)
3. 已知抛物线 y = ax ² + bx + c ，过点 (1, 2) 且对称轴为 x = -1 ，求抛物线的解析式。
4. 如图所示，已知半圆的直径为 10cm，点 A 是半圆上的一点，连接 OA，过 A 作半圆的切线交 OA 的延长线于点 B，求线段 AB的长。
5. 已知函数 f(x) = |x| + |x-1| ，
(1) 求函数 f(x) 的最小值；(2) 若 f(x) = 2 ，求 x 的取值范围。