2021合肥瑶海区中考三模数学 (2021合肥市蜀山区二模数学)

2021合肥瑶海区中考三模数学

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一、选择题（每小题3分，共15分）

1. 下列运算正确的是（　　）
   1. （-2） ^-1 =1/2
   2. （-2） ^-1 =-1/2
   3. （0.5） ² =0.25
   4. （0.5） ² =2
2. 下列各数中，是无理数的是（　　）
   1. 0
   2. 1/2
   3. 5
3. 下列说法正确的是（　　）
   1. 绝对值是一个数的正值
   2. 绝对值是一个数的负值
   3. 绝对值是一个数的正负值
   4. 绝对值是一个数的非负值
4. 下列方程组有解的是（　　）
   1. x+y=1，x-y=3
   2. x+y=1，x-y=-3
   3. 2x+y=1，x-y=3
   4. 2x+y=1，x-y=-3
5. 如图，点P在数轴上，如果|x+2|<3，则x的取值范围是（　　）
   1. -5
   2. -1
   3. -3
   4. -7

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二、填空题（每小题3分，共15分）

1. 化简：3a ² b ³ c ⁴ ÷4a ² bc ³ =。
2. 解方程：x ² -6x+8=0，得x=。
3. 已知|x-2|=3，则x=。
4. 已知点A（-2，3），点B（4，k），若AB⊥x轴，则k=。
5. 抛物线y=ax ² +bx+c经过点（-1，2），（1，0），则a+b+c=。

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三、解答题（共70分）

1、（10分）

求下列各式的值：（1）4 ^-3 （2）-（0.5） ^-2 （3）|3-5|（4）|-2| ³

2、（12分）

解不等式：x ² -5x+6<0

3、（15分）

已知集合A={x|x ² -3x+2=0}，求集合A中元素的和。

4、（18分）

已知函数y=kx+b的图象经过点（-1，3）和（3，-3），求k、b的值并写出该函数的表达式。

5、（15分）

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，点D在斜边AC上，且AD=8，DC=6，点E在AB上，且AD⊥AE，则求AE的长。